الرياضيات لتعلم الآلة

يدور التعلم الآلي Machine learning حول تصميم الخوارزميات التي تستخرج تلقائيًا automatically  المعلومات القيمة من البيانات. ينصب التركيز هنا على “تلقائي automatic” ، أي أن التعلم الآلي يدور حول منهجيات الأغراض العامة التي يمكن تطبيقها على العديد من مجموعات البيانات أثناء إنتاج شيء ذي معنى. في هذه المقالة، سأطلعك على سبب حاجتك إلى تعلم بعض الرياضيات للتعلم الآلي وبعض الموضوعات المهمة في الرياضيات التي تحتاج إلى تعلمها.

لماذا الرياضيات لتعلم الآلة؟

نظرًا لأن التعلم الآلي يعتمد بطبيعته على البيانات، فإن البيانات تعمل بمثابة قلب خوارزميات التعلم الآلي. الهدف من التعلم الآلي هو تصميم منهجيات للأغراض العامة لاستخراج نماذج قيمة من البيانات، بشكل مثالي بدون الكثير من الخبرة الخاصة بالمجال. لتحقيق هذا الهدف، نقوم بتصميم نماذج مرتبطة بشكل عام بالعملية التي تولد البيانات، على غرار نموذج مجموعة البيانات المقدمة إلينا.

يتعلم النموذج من البيانات إذا تحسن أدائه في مهمة معينة بعد أخذ البيانات في الاعتبار. الهدف هو العثور على نماذج جيدة تُعمم جيدًا على البيانات التي لا تزال غير مرئية، والتي قد نهتم بها في المستقبل. يمكن فهم التعلم على أنه وسيلة لتعلم العثور تلقائيًا على الأنماط والبُنية في البيانات عن طريق تحسين معلمات النموذج.

للبقاء في مجال التعلم الآلي لفترة أطول، أعتقد أن الرياضيات الخاصة بالتعلم الآلي مهمة جدًا لفهم الأساسيات التي تُبنى عليها أنظمة التعلم الآلي الأكثر تعقيدًا.

هناك العديد من الأسباب التي تجعل الرياضيات للتعلم الآلي مهمة ، وبعض الأسباب هي:

• اختيار الخوارزمية الصحيحة التي تشمل اعتبارات الدقة ووقت التعلم وتعقيد النموذج وعدد المعلمات وعدد الميزات.
• اختيار إعدادات المعلمات واستراتيجيات التحقق من الصحة.
• تقدير فترة الثقة الصحيحة وعدم اليقين.

الرياضيات التي تحتاجها لتعلم الآلة

السؤال الرئيسي عند محاولة فهم مجال متعدد التخصصات مثل التعلم الآلي هو مقدار الرياضيات المطلوبة وما هو مستوى الرياضيات المطلوب لفهم هذه التقنيات.

جوابي على هذا السؤال هو أنني أعتقد أنك بحاجة إلى حد أدنى من الرياضيات لتكون خبيرًا في التعلم الآلي ويجب أن تكون على دراية بأهمية كل مفهوم رياضي. تم ذكر الموضوعات المهمة في الرياضيات أدناه والتي تحتاجها لتعلم الآلة.

الجبر الخطي Linear Algebra:

الجبر الخطي هو دراسة المتجهات vectors والدوال الخطية linear functions. بشكل عام، المتجهات هي أشياء يمكنك إضافتها والدوال الخطية هي دوال المتجهات التي تشمل إضافة المتجه. الهدف من الجبر الخطي هو تعليمك تنظيم المعلومات حول الفضاءات المتجهية vector spaces بطريقة تجعل المسائل التي تتضمن دوال خطية للعديد من المتغيرات سهلة.

نظرية الاحتمالات والإحصاء Probability Theory and Statistics:

الاحتمال Probability هو دراسة الأحداث العشوائية. يتم استخدامه لتحليل علم الوراثة والتنبؤات الجوية وعدد لا يحصى من الأحداث اليومية الأخرى. الإحصاء Statistics هي الرياضيات التي نستخدمها لجمع البيانات الرقمية وتنظيمها وتفسيرها. يتم استخدامه لوصف وتحليل مجموعات نتائج الاختبار ونتائج الانتخابات وتفضيلات المشتري لمنتجات معينة.

حساب التفاضل والتكامل متعدد المتغيرات Multivariate Calculus:

يستخدم حساب التفاضل والتكامل متعدد المتغيرات في تحليل الانحدار regression analysis لاشتقاق الصيغ لتقدير العلاقات بين مجموعات مختلفة من البيانات التجريبية. يستخدم حساب التفاضل والتكامل متعدد المتغيرات في العديد من مجالات العلوم الطبيعية والاجتماعية والهندسة لنمذجة ودراسة الأنظمة عالية الأبعاد التي تظهر سلوكًا حتميًا.

الخوارزميات والتحسينات المعقدة Algorithms and Complex Optimizations:

هذا مهم لفهم الكفاءة الحسابية computational efficiency وقابلية التوسع scalability لخوارزمية التعلم الآلي لدينا واستغلال ندرة مجموعات البيانات لدينا. مطلوب معرفة بهياكل البيانات data structures، والبرمجة الديناميكية dynamic programming، والخوارزمية العشوائية ودون الخطية sublinear ، والرسومات graphics، والتدرج gradient ، والأساليب الثنائية الأولية Primal-Dual methods.

اخرى:

يتضمن ذلك موضوعات الرياضيات الأخرى للتعلم الآلي التي لم يتم تناولها في المجالات الرئيسية الأربعة الموضحة أعلاه. وهي تشمل التحليل الحقيقي والعقدي real and complex analysis، ونظرية المعلومات information theory (الانتروبيا entropy، واكتساب المعلومات information gain)، والفضاءات الدالية  functional spaces والمجمعات collectors.

لذا، آمل أن تكون قد أحببت هذه المقالة حول الرياضيات للتعلم الآلي وجميع الموضوعات الضرورية التي تحتاجها. للمبتدئين، لا تحتاج إلى الكثير من الرياضيات لبدء التعلم الآلي. عندما تبدأ في التطور في هذه الصناعة، ستحتاج إلى معرفة جميع الموضوعات المذكورة أعلاه لبناء أنظمة تعلم آلي أكثر تعقيدًا. يمكنك تنزيل هذا الكتاب لتعلم الرياضيات لتعلم الآلة.