Bayesian Network
الشبكة البايزية
التعريف
رسم بياني موجّه غير دوري تمثل عقده متغيرات عشوائية وحوافه اعتماداً احتمالياً.
تبسّط تمثيل التوزيع المشترك بتحليله إلى احتمالات شرطية محلية. تتيح الاستدلال بالسبب والنتيجة وتحت عدم اليقين، وتُستخدم في التشخيص الطبي.
Definition
A Bayesian network is a directed acyclic graph encoding conditional dependencies among random variables, factorising their joint distribution for probabilistic inference.
شرح مبسّط للمبتدئين
كخريطة تبين أن المطر يسبب بلل العشب وأن الرشاش يسببه أيضاً، وكيف تتحدث الاحتمالات عند ملاحظة أحدهما.
شرح أكاديمي متخصص
\(P(X_1,\dots,X_n)=\prod_iP(X_i\mid\mathrm{Pa}(X_i))\).
أمثلة عملية
- شبكة تشخيص أمراض من أعراضها.
التطبيقات والاستخدامات
- التشخيص والتنبؤ.
المزايا
- قابلة للتفسير وتدمج المعرفة السابقة.
القيود والعيوب
- بناء البنية صعب.
المعادلات الرياضية
تحليل الاحتمال المشترك
P(X_1,\dots,X_n)=\prod_{i=1}^{n}P\big(X_i\mid \mathrm{Pa}(X_i)\big)الاحتمال المشترك يساوي حاصل ضرب احتمال كل متغير بشرط آبائه في الرسم.
| الرمز | المعنى |
|---|---|
| \(Pa(X_i)\) | آباء المتغير في الرسم |
