k-means

خوارزمية تجميع (clustering) شائعة تجمع الأمثلة في التعلم غير الخاضع للإشراف. تقوم خوارزمية (k-mean) بشكل أساسي بما يلي:

• يحدد بشكل تكراري أفضل k نقاط مركز (المعروفة باسم النقط الوسطى (centroids)).
  
• يعين كل مثال لأقرب النقطة الوسطى. هذه الأمثلة الأقرب إلى النقطة الوسطى نفسها تنتمي إلى نفس المجموعة.
  

تختار خوارزمية k-mean مواقع النقطة الوسطى لتقليل المربع التراكمي للمسافات من كل مثال إلى أقرب النقطة الوسطى.
على سبيل المثال، ضع في اعتبارك المخطط التالية من الارتفاع إلى العرض:

إذا كانت k = 3، فإن خوارزمية k-mean ستحدد ثلاثة نقاط وسطى. يتم تعيين كل مثال لأقرب النقطة الوسطى، مما ينتج عنه ثلاث مجموعات:

تخيل أن الشركة المصنعة تريد تحديد الأحجام المثالية للسترات الصغيرة والمتوسطة والكبيرة للكلاب. تحدد النقط الوسطى الثلاثة متوسط الطول والعرض المتوسط لكل كلب في تلك المجموعة. لذلك، ربما ينبغي على الشركة المصنعة أن تبني أحجام السترات على تلك النقط الثلاثية. لاحظ أن النقطة الوسطى للكتلة عادة ليست مثالا في الكتلة.
توضح الرسوم التوضيحية السابقة k-mean للأمثلة مع ميزتين فقط (الطول والعرض). لاحظ أن k-mean يمكنها تجميع الأمثلة عبر العديد من الميزات.