التعلم العميق بالعربي الدكتور علاء طعيمة
تعلم الآلة الإحصاء والرياضيات مبتدئ

Polynomial Regression

الانحدار كثير الحدود

التعريف

انحدار خطي في المعاملات يستخدم قوى الخاصية (x²، x³...) لتمثيل علاقات منحنية.

يبقى النموذج خطياً بدلالة الأوزان لكنه يلتقط انحناءات. ارتفاع الدرجة يزيد التعقيد وخطر فرط التخصيص، فتُختار الدرجة بالتحقق المتقاطع وتُنظَّم.

Definition

Polynomial regression fits a curve by applying linear regression to polynomial features of the inputs; higher degrees add flexibility and overfitting risk.

شرح مبسّط للمبتدئين

كرسم منحنى مرن بدل خط مستقيم يمر قرب النقاط.

شرح أكاديمي متخصص

مثال على تحويل الخصائص \(\phi(x)=(1,x,x^2,\dots,x^d)\).

أمثلة عملية

  • ملاءمة منحنى لنمو نبات.
انحدار من الدرجة الثانية Python 
import numpy as np

x = np.array([0, 1, 2, 3], dtype=float)
y = x ** 2
print(np.polyfit(x, y, 2).round(3) + 0.0)

شرح الكود

تُسترجع معاملات الدالة x² كما هي.

النتيجة المتوقعة

[1. 0. 0.]

التطبيقات والاستخدامات

  • البيانات المنحنية.

المزايا

  • بسيط ويفسر.

القيود والعيوب

  • الدرجات العالية غير مستقرة.

تعلّم وراجع

بطاقة مراجعة المصطلحراجعه مع المصطلحات المرتبطة به اختبار قصيرأسئلة عن هذا المصطلح وما يرتبط به

مصطلحات مقترحة للتعلّم بعده