Quantum Machine Learning for Industrial Applications

Machine learning quantique appliqué à des cas d'usage industriels Cette thèse explore le développement de méthodes en Apprentissage Automatique Quantique (Quantum Machine Learning, QML) destinées aux applications industrielles, en mettant l'accent sur la jonction entre les résultats théoriques et les contraintes du matériel quantique actuel. L'apprentissage automatique classique a profondément transformé des secteurs tels que la santé, la finance ou la logistique, mais il se heurte aujourd'hui à plusieurs limites : croissance exponentielle des données, coûts de calcul élevés, enjeux de confidentialité et de sécurité, ainsi que la consommation énergétique massive des grands modèles. L'informatique quantique, initialement proposée pour la simulation des systèmes physiques, est apparue comme une piste prometteuse pour accélérer certaines tâches d'apprentissage, mais de nombreux algorithmes nécessitent des ordinateurs quantiques tolérants aux fautes, encore inaccessibles. Les algorithmes variationnels quantiques, plus adaptés aux machines bruitées, représentent les candidats les plus réalistes, bien qu'ils souffrent encore de problèmes d'entrainement, de ressources théoriques pour évaluer leur utilité, et de la difficulté à garantir que ces modèles quantiques ne peuvent être simulés ou approximer classiquement. La première partie de la thèse étudie ces défis à travers les circuits quantiques préservant des sous-espaces, et en particulier les circuits préservant le poids de Hamming des états. Ces derniers présentent des propriétés favorables à l'entrainement. Toutefois, ces régimes se révèlent souvent classiquement simulables dans un temps polynomial, ce qui illustre la tension entre entraînement et avantage quantique. Est alors proposé de se concentrer sur des algorithmes limités à des avantages polynomiaux, mais possédant des garanties de convergence. Une attention particulière est portée sur les architectures photoniques, qui préservent naturellement le nombre de particules et permettent des cadences de répétition élevées. Leur contrôlabilité est caractérisée et de nouveaux schémas, bien que sous-optimaux, sont proposés afin d'exploiter des avantages polynomiaux susceptibles d'avoir une valeur concrète dans un cadre industriel. Sur ces bases, la thèse introduit une famille d'algorithmes quantiques préservant des sous-espaces et qui mimiquent des briques élémentaires de l'apprentissage classique. Ces méthodes allient garanties théoriques, bonnes propriétés d'entrainement, offrant une voie pragmatique pour l'adoption industrielle de l'apprentissage quantique à court terme, même en l'absence d'avantage exponentiel. La seconde partie propose un cadre théorique fondé sur l'analyse de Fourier des circuits variationnels. Cette approche permet de traiter conjointement l'expressivité et la trainabilité, et de comparer systématiquement les circuits quantiques aux méthodes classiques. Elle met en évidence des conditions de convergence distinctes et précise les cas où des modèles approchés (surrogates) suffisent à simuler le comportement quantique. Ces résultats apportent des outils conceptuels pour concevoir des circuits résistants à une simulation classique efficace et pour mieux cerner les situations où un véritable avantage quantique peut émerger. En combinant l'étude de la trainabilité, la conception d'architectures adaptées et le développement d'outils analytiques, cette thèse contribue à définir les conditions dans lesquelles l'apprentissage quantique peut avoir un impact industriel réel. Elle montre que si l'avantage exponentiel reste difficile à atteindre avec les dispositifs actuels, des gains polynomiaux — notamment dans des architectures photoniques à haut débit — peuvent déjà constituer un atout compétitif. Les résultats offrent ainsi un cadre théorique et algorithmique pour guider la conception de modèles quantiques équilibrant expressivité, trainabilité et résistance à la simulation classique, et ouvrent la voie à des applications industrielles concrètes du QML.