Convex function

دالة تكون فيها المنطقة فوق الرسم البياني للدالة عبارة عن مجموعة محدبة (convex set). تتشكل الدالة المحدبة النموذجية بشكل يشبه الحرف U. على سبيل المثال، كل ما يلي عبارة عن دوال محدبة:
في المقابل، الدالة التالية ليست محدبة. لاحظ كيف أن المنطقة الموجودة أعلى الرسم البياني ليست مجموعة محدبة:

تحتوي الدالة المحدبة بدقة (strictly convex function) على نقطة دنيا محلية واحدة، وهي أيضًا النقطة الدنيا العالمية. الدوال الكلاسيكية على شكل حرف U هي دوال محدبة بدقة. ومع ذلك، فإن بعض الدوال المحدبة (على سبيل المثال، الخطوط المستقيمة) ليست على شكل حرف U.