ROC Curve
منحنى ROC
التعريف
منحنى يرسم معدل الإيجابيات الصحيحة مقابل معدل الإيجابيات الخاطئة عند تغيير عتبة قرار المصنف.
كل عتبة تعطي نقطة على المنحنى؛ المصنف المثالي يمر بالزاوية العليا اليسرى، والمصنف العشوائي يقع على القطر. تُلخَّص الجودة بالمساحة تحت المنحنى (AUC) بين 0 و1.
لا يتأثر المنحنى بنسبة الفئات كثيراً، لكنه قد يبدو متفائلاً عند ندرة الفئة الإيجابية، فيُفضَّل منحنى الدقة والاستدعاء.
Definition
The ROC curve plots the true positive rate against the false positive rate across decision thresholds; the area under it (AUC) summarises a classifier's ranking quality.
شرح مبسّط للمبتدئين
كمقياس لحساسية جهاز كشف: كلما جعلته أكثر حساسية التقط كل المشكلات الحقيقية، لكنه يطلق إنذارات خاطئة أكثر.
شرح أكاديمي متخصص
AUC تساوي احتمال أن يُعطى مثال إيجابي مختار عشوائياً درجة أعلى من مثال سلبي مختار عشوائياً.
أمثلة عملية
- AUC = 0.5 تعني مصنفاً عشوائياً.
التطبيقات والاستخدامات
- تقييم النماذج الطبية.
- مقارنة المصنفات.
المزايا
- مستقل عن عتبة محددة.
- مفهوم وشائع.
القيود والعيوب
- قد يضلل مع فئات شديدة عدم التوازن.
- لا يعكس كلفة الأخطاء المختلفة.
المعادلات الرياضية
معدلا المنحنى
\mathrm{TPR}=\frac{TP}{TP+FN},\qquad \mathrm{FPR}=\frac{FP}{FP+TN}يُحسب المعدلان عند كل عتبة ثم تُرسم النقاط.
| الرمز | المعنى |
|---|---|
| \(TPR\) | معدل الإيجابيات الصحيحة (الاستدعاء) |
| \(FPR\) | معدل الإيجابيات الخاطئة |
