Neural Network
الشبكة العصبية الاصطناعية
التعريف
نموذج حسابي مكوّن من عُقد (عصبونات) مترابطة في طبقات، يحوّل المدخلات إلى مخرجات عبر أوزان قابلة للتعلم ودوال تنشيط غير خطية.
تتكون الشبكة العصبية من طبقة مدخلات وطبقة أو أكثر خفية وطبقة مخرجات. يحسب كل عصبون مجموعاً موزوناً لمدخلاته ويضيف انحيازاً ثم يمرّر الناتج عبر دالة تنشيط مثل ReLU أو Sigmoid. يتم التعلم بتعديل الأوزان لتقليل الخطأ بين تنبؤ الشبكة والقيمة الحقيقية.
استُلهم النموذج من الخلايا العصبية الحيوية، لكنه في الواقع نموذج رياضي لتقريب الدوال.
Definition
An artificial neural network is a model composed of interconnected units (neurons) organised in layers; each unit computes a weighted sum of its inputs plus a bias and applies a non-linear activation function.
شرح مبسّط للمبتدئين
كل عصبون يشبه موظفاً يجمع آراء زملائه، ويعطي كل رأي وزناً حسب أهميته، ثم يقرر هل «ينشط» أم لا. ومع التدريب يتعلم أي الآراء أهم.
شرح أكاديمي متخصص
مخرج الطبقة \(l\) هو \(h^{(l)}=\sigma(W^{(l)}h^{(l-1)}+b^{(l)})\). تنص مبرهنة التقريب الشامل على أن شبكة بطبقة خفية واحدة وعدد كافٍ من العصبونات ودالة تنشيط مناسبة تستطيع تقريب أي دالة متصلة على مجموعة متراصة بالدقة المطلوبة.
أمثلة عملية
- شبكة تتعرف على الأرقام المكتوبة بخط اليد (MNIST).
- شبكة تتنبأ بسعر منزل من خصائصه.
import torch
from torch import nn
model = nn.Sequential(
nn.Linear(4, 16), # 4 مدخلات → 16 عصبوناً
nn.ReLU(),
nn.Linear(16, 3), # 3 فئات في المخرج
)
x = torch.randn(2, 4) # دفعة من عينتين
print(model(x).shape)شرح الكود
نبني شبكة بطبقة خفية واحدة. المخرج لكل عينة ثلاث قيم (logits) تمثّل الفئات الثلاث.
النتيجة المتوقعة
torch.Size([2, 3])
التطبيقات والاستخدامات
- التصنيف والانحدار في بيانات جدولية.
- أساس الشبكات الالتفافية والتكرارية والمحوّلات.
المزايا
- قادرة على تمثيل علاقات غير خطية معقدة.
- مرنة وقابلة للتوسع.
القيود والعيوب
- تحتاج ضبطاً للمعاملات الفائقة.
- عرضة لفرط التخصيص مع البيانات القليلة.
المعادلات الرياضية
مخرج عصبون واحد
y = \sigma\left(\sum_{i=1}^{n} w_i x_i + b\right)يجمع العصبون المدخلات مضروبة في أوزانها، ويضيف الانحياز، ثم يطبّق دالة التنشيط.
| الرمز | المعنى |
|---|---|
| \(x_i\) | المدخل رقم i |
| \(w_i\) | وزن المدخل i |
| \(b\) | الانحياز (Bias) |
| \(\sigma\) | دالة التنشيط، مثل Sigmoid أو ReLU |
| \(y\) | مخرج العصبون |
مثال تطبيقي
إذا كان \(x=(1,2)\) و\(w=(0.5,-0.25)\) و\(b=0.1\) فإن المجموع \(0.5-0.5+0.1=0.1\)، ومع ReLU يكون المخرج \(0.1\).
المصادر العلمية
مراجع ومصادر علمية
-
كتابDeep Learning كتاب مرجعي شامل في التعلم العميق، متاح مجاناً للقراءة على الويب.
-
بحث علميThe Perceptron: A Probabilistic Model for Information Storage and Organization in the Brain نموذج البيرسبترون، أساس الشبكات العصبية الاصطناعية.
