Perceptron

التعريف

أبسط شبكة عصبية: وحدة واحدة تجمع المدخلات موزونة وتطبّق عتبة لتعطي مخرجاً ثنائياً.

اقترحه Rosenblatt عام 1958. يتعلم بقاعدة تصحيح الأخطاء ويتقارب إذا كانت البيانات قابلة للفصل خطياً. لا يستطيع تمثيل دالة XOR، وهذا دفع إلى الشبكات متعددة الطبقات.

Definition

The perceptron is the simplest neural unit: it computes a weighted sum of inputs and applies a threshold to output a binary decision, trained by an error-correcting rule.

شرح مبسّط للمبتدئين

كحَكَم يجمع نقاط عدة معايير ويقرر «نعم» إن تجاوز المجموع حداً معيناً.

شرح أكاديمي متخصص

قاعدة التحديث \(w\leftarrow w+\eta(y-\hat y)x\)، ومبرهنة تقارب Novikoff تحدّ عدد الأخطاء بدلالة الهامش.

أمثلة عملية

تصنيف نقطتين على جانبي خط.

مُدرِك يتعلم دالة AND Python

import numpy as np

X = np.array([[0,0],[0,1],[1,0],[1,1]])
y = np.array([0,0,0,1])
w, b = np.zeros(2), 0.0
for _ in range(10):
    for x, t in zip(X, y):
        p = int(w @ x + b > 0)
        w += (t - p) * x
        b += (t - p)
print([int(w @ x + b > 0) for x in X])