Confidence Interval
فترة الثقة
التعريف
مجال يُحسب من العينة ويُتوقع أن يشمل القيمة الحقيقية للمعلمة بنسبة ثقة محددة عند تكرار الإجراء.
فترة ثقة 95% لا تعني أن احتمال وقوع المعلمة فيها 95%، بل أن الإجراء يلتقطها في 95% من التكرارات. يضيق المجال بزيادة حجم العينة.
Definition
A confidence interval is a range computed from sample data that, over repeated sampling, contains the true parameter with a stated frequency such as 95%.
شرح مبسّط للمبتدئين
كقول «المتوسط بين 48 و52» مع درجة معينة من الثقة في الإجراء.
شرح أكاديمي متخصص
للمتوسط: \(\bar x\pm z_{\alpha/2}\,\sigma/\sqrt{n}\).
أمثلة عملية
- فترة ثقة لدقة نموذج على الاختبار.
التطبيقات والاستخدامات
- التقارير الإحصائية.
المزايا
- تعبّر عن عدم اليقين.
القيود والعيوب
- تُفسَّر خطأً كثيراً.
المعادلات الرياضية
فترة ثقة للمتوسط
\bar{x}\pm z_{\alpha/2}\frac{\sigma}{\sqrt{n}}تتسع الفترة بزيادة التشتت وتضيق بزيادة حجم العينة.
| الرمز | المعنى |
|---|---|
| \(\bar x\) | متوسط العينة |
| \(\sigma\) | الانحراف المعياري |
| \(n\) | حجم العينة |
| \(z\) | القيمة الحرجة |
