المستويات والمسارات
أربعة مستويات متدرجة. ابدأ بالمستوى الذي يناسبك، أو استخدم اختبار تحديد المستوى. المسارات المعلّمة «قيد الإعداد» جزء من الخطة ولم تُنشر دروسها بعد.
المستوى 1 الأساسيات الرياضية Mathematical Foundations
اختبار المستوىالجبر والدوال والأسس واللوغاريتمات والمثلثات ومبادئ الاحتمالات: اللغة الرياضية التي تُكتب بها كل نماذج الذكاء الاصطناعي.
أساسيات الجبر
Algebra Basics
المتغيرات والتعابير الجبرية وقواعد التبسيط والمعادلات الخطية: الأساس الذي تُكتب به معادلات النماذج.
المعادلات والمتباينات
Equations and Inequalities
المعادلات التربيعية والمتباينات والقيمة المطلقة وتمثيل الحلول على خط الأعداد.
الدوال والرسوم البيانية
Functions and Graphs
مفهوم الدالة ومجالها ومداها، والدوال الخطية وغير الخطية وقراءة رسومها البيانية، ودوال التنشيط بوصفها دوالاً.
الأسس واللوغاريتمات
Exponents and Logarithms
قوانين الأسس، والدالة الأسية، واللوغاريتم الطبيعي وخصائصه، ولماذا تظهر في Softmax وفي دوال الخسارة.
حساب المثلثات
Trigonometry
الزوايا والدوال المثلثية ودائرة الوحدة، وصلتها بالزاوية بين المتجهات وبالترميز الموضعي في المحولات.
مقدمة في الاحتمالات والإحصاء
Introduction to Probability and Statistics
مدخل مبسط إلى العد والاحتمال والمقاييس الوصفية قبل المسار الكامل في المستوى الثاني.
المستوى 2 رياضيات التعلم الآلي Mathematics for Machine Learning
اختبار المستوىالجبر الخطي والتفاضل والتكامل والاحتمالات والإحصاء والتحسين: الأدوات التي تُبنى بها خوارزميات التعلم الآلي وتُدرَّب.
الجبر الخطي
Linear Algebra
المتجهات والمصفوفات والمحددات والمعكوس والقيم الذاتية وتحليل القيم المنفردة: لغة تمثيل البيانات وحساب الشبكات العصبية.
التفاضل والتكامل
Calculus
النهايات والاتصال والمشتقات والمشتقات الجزئية وقاعدة السلسلة والتدرج والتكامل: أدوات تحسين النماذج والانتشار العكسي.
الاحتمالات والإحصاء
Probability and Statistics
الاحتمال والاحتمال الشرطي ومبرهنة بايز والمتغيرات العشوائية والتوزيعات والقيمة المتوقعة والتباين والتغاير والارتباط.
التحسين الرياضي
Mathematical Optimization
دوال الهدف ودوال الخسارة والانحدار التدرجي ونسخه العشوائية ومعدل التعلم والتحدب ومحسّن Adam.
الرياضيات المتقطعة
Discrete Mathematics
المنطق والمجموعات والعد والرسوم البيانية (Graphs) وأساسها في الخوارزميات وشبكات الرسوم البيانية العصبية.
المستوى 3 رياضيات التعلم العميق Mathematics for Deep Learning
اختبار المستوىالموترات ونظرية المعلومات والتحليل العددي وما يتصل بها من أدوات تشرح كيف تُحسب الشبكات العصبية العميقة وتُدرَّب بثبات.
حساب الموترات
Tensor Mathematics
الموترات وأبعادها وعملياتها وجداءاتها وانكماشها، وكيف تُكتب بها حسابات الشبكات العميقة.
نظرية المعلومات
Information Theory
محتوى المعلومات والانتروبيا والانتروبيا التقاطعية وتباعد KL والمعلومات المتبادلة.
التحليل العددي
Numerical Analysis
تمثيل الأعداد العشرية وأخطاء التقريب والاستقرار العددي، والمشتقات العددية والتحقق من التدرج.
المعادلات التفاضلية
Differential Equations
المعادلات التفاضلية العادية وحلولها العددية وصلتها بـ Neural ODEs ونماذج الانتشار.
الرياضيات التطبيقية ومعالجة الإشارات
Applied Mathematics and Signal Processing
الالتفاف وتحويل فورييه والمرشحات، وصلتها بالشبكات الالتفافية ومعالجة الصوت.
النمذجة الاحتمالية
Probabilistic Modeling
النماذج الرسومية والمتغيرات الكامنة والاستدلال التقريبي.
المستوى 4 الرياضيات المتقدمة للذكاء الاصطناعي Advanced Mathematics for AI
اختبار المستوىنظرية التعلم الإحصائي والعمليات العشوائية والتحليل والاستدلال السببي وغيرها من الموضوعات التي تفسر لماذا تعمل النماذج ومتى تفشل.
نظرية التعلم الإحصائي
Statistical Learning Theory
المخاطرة المتوقعة والتجريبية، والتحيز والتباين، والتعميم والإفراط في التخصيص.
العمليات العشوائية
Stochastic Processes
سلاسل ماركوف والعمليات العشوائية المستمرة وصلتها بالتعلم المعزز ونماذج الانتشار.
نظرية الألعاب
Game Theory
الألعاب وتوازن ناش وصلتها بالشبكات التوليدية التنافسية والأنظمة متعددة الوكلاء.
التحليل الحقيقي
Real Analysis
المتتاليات والتقارب والاستمرار المنتظم كأساس صارم لنظريات التقارب.
التحليل الدالي
Functional Analysis
فضاءات الدوال والنواة وفضاءات هلبرت، وصلتها بطرق النواة.
الاستدلال السببي
Causal Inference
الرسوم السببية والتدخلات والفرق بين الارتباط والسببية.
نظرية التحكم
Control Theory
الأنظمة الديناميكية والتغذية الراجعة والتحكم الأمثل وصلتها بالتعلم المعزز.
الهندسة التفاضلية
Differential Geometry
المتشعبات والمسافات المنحنية وصلتها بفرضية المتشعب وتعلم التمثيلات.
